La seva obra cabdal en l'àmbit del mecenatge i la filantropia va ser l'establiment de la Institució Puig-Porret. Entre els objectius d'aquesta destaquen l'auxili als operaris de la fàbrica del Tint, l'ajut als malalts pobres i el foment d'obres de cultura popular de Vic.

MECENATGE I FILANTROPIA
Antoni Puig i Darnís va formar part de diverses entitats culturals i benèfiques com a directiu, i hi va fer substancials aportacions econòmiques. A més, va promoure iniciatives artístiques i educatives, que no sempre van arribar a port.
Va formar part de la junta de la Casa de Caritat de Vic, va pertànyer a la junta del TEatre Principal i a una sssociació pel foment de l’Esperanto, una llengua internacional molt senzilla fundada a Polònia l’any 1887. Contribuí a fer viable la decoració de la catedral, i va adquirir una important col·lecció de pintura, especialment de pintors vigatans. De vegades afavoria a pintors de poc èxit que tot just començaven.

L’empresari del Tint va oferir locals del seu edifici del carrer Verdaguer a la Cambra Agrícola vigatana, al Sindicat Agrícola, a l’entitat “Catalunya Vella” i al Círcol Literari.
Però un dels projectes emblemàtics d’Antoni Puig fou el de constituir una escola “menagère” per a noies de pagès, impulsada pel farmacèutic de La Garriga Lluís Arumí i patrocinada per la Mancomunitat de Catalunya. El punt de referència eren les escoles catòliques belgues conegudes com a “menagères”. Durant els primers anys de la dècada de 1910 alguns personatges vinculats a la Plana de Vic van fer intenses gestions perquè la Mancomunitat fundés aquest centre educatiu a Osona, on l’entorn rural era del tot adient. Lluís Arumí, que portava molt temps promovent el projecte, va aconseguir el suport d’Antoni Puig Darnís per crear una escola de noies calcada a la que hi havia a la població belga de Bouchout, un centre petit de caràcter modest però efectiu. Puig oferia la seva finca del Tint per muntar-hi l’estudi, que seria dirigit per les monges Mínimes del Sagrat Cor. Però el projecte no funcionà. Anys més tard, el 1923, Fancesca Bonnemaison, vídua del polític catalanista Narcís Verdaguer i Callís encoratjà de nou Puig, que respongué a la demanda comprant el mas El Manofre i oferint-lo per implantar-hi el centre “menagère”.

Però el cop d’estat de Miguel Primo de Rivera que instaurà la Dictadura feu impossible el segon intent de fundar una escola “menagère” model a Osona.
En canvi, l’empresari va poder realitzar plenament la seva obra cabdal en l’àmbit del mecenatge i la filantropia: l’establiment de la Institució Puig-Porret. La va crear el 1928, un any i mig abans de morir. Els objectius eren l’auxili als operaris de la fàbrica del Tint incapacitats pel treball -fos per edat o bé per malaltia-, l’ajut als malalts pobres de la Casa de Caritat de Vic i en general als necessitats vigatans, i el foment d’obres de cultura popular de la ciutat.

Antoni Puig morí el desembre de 1929, i el 14 de gener de 1930 es va procedir a la constitució del patronat de la Institució davant del notari Josep Saus i Font, en el qual hi figuraven:
- Enriqueta Porret i Darnís, vídua de Puig
- Manuel Anglada i Vilardebó, marmessor
- Joan Pietx i Oliva, marmessor
- Ramon Serra i Vilagut, marmessor
- Joan Campalans i Cruells, rector del Carme
- Ramon Bach i Planell, advocat i exalcalde de Vic
- Ramon Espona i Sitjar, propietari i membre de la junta de l’Hospital
- Josep Marginet i Pla, obrer més antic de la fàbrica del Tint

Els béns de la Institució Puig-Porret foren tres cases del carrer Verdaguer de Vic, inclosa la que contenia la vivenda de la família, algun solar adjacent, el mas Pas d’en Mambla, una peça de terra de Ca’n Serreta, i una donació de deu mil pessetes del fundador en títols del Deute Públic.